güneş lekeleri ne demek?

Güneş lekeleri, ışık küre (ışık yuvarı) adı verilen Güneş'in en dış katmanında oluşur. Çevresi ile karşılaştırıldığında sıcaklığı daha düşük olduğundan karanlık lekeler halinde görünür. Manyetik alanın belli bölgelerde yoğunlaşması, ısının eşit bir şekilde yayılımını engeller. Sonuç olarak çevresindeki ışık küreye göre daha düşük yüzey sıcaklığına sahip Güneş Lekeleri dediğimiz bölgeler oluşur. Bunlar genellikle çiftler halinde görünür. Her ikisi de birbirlerinin zıt manyetik kutuplarıdır.1

Güneş lekeleri yaklaşık olarak 3.000-4.500 K (2.700-4.200 °C) sıcaklığa sahip olsalar bile siyah lekeler halinde açıkça görünür. Çünkü çevresindeki bölgeler yaklaşık olarak 5.780 K (5.500 °C) sıcaklığına sahiptir. Kara cisim ışımasında olduğu gibi, lekelerin ışık şiddeti sıcaklığının dördüncü kuvveti ile doğru orantılıdır. Eğer güneş lekelerini, çevresini oluşturan ışık küreden ayırabilseydik Ay'dan çok daha parlak görünürdü.2 Bu lekeler Güneş'in yüzeyinde ilerlerken hem daralıp hem genişler. Lekeleri daire olarak düşünecek olursak, 16 kilometre3 çapında küçük olabileceği gibi 160.000 kilometre4 çapında büyük de olabilir. Büyük olanlar Dünya'dan teleskop olmadan bile görünebilir.5 Aynı zamanda, ışık kürede ilk ortaya çıktıklarında, saniyede birkaç yüz metre göreceli hızlara sahip olabilirler.

Güneş lekeleri, tıpkı taçküre döngüleri (İngilizce coronal loop), ve manyetik bağlanma olayları gibi yoğun manyetik aktiviteyi belirtir. Çoğu güneş püskürtüsü ve taçküre kütle atımı, güneş lekelerinin gruplaştığı bölgelerin etrafındaki aktif manyetik alanlarda ortaya çıkar. Benzer olgular, ışık ve karanlık bölgeler ölçülerek, dolaylı yoldan Güneş dışındaki yıldızlarda da gözlenmiştir. Bunlara yıldız lekeleri denir.6

Tarihçe

Tarihöncesi kanıtlar

Katmanbilim (İngilizce stratigraphic), araştırmalarından elde edilen veriler gösteriyor ki, güneş döngüleri yüzlerce milyon yıldır aktif olarak devam etmektedir. Kambriyen öncesinden kalma kayaların varv denen tortullarının ölçülmesi, ince tabakaların sürekli tekrar ettiğini gösterdi. Kayalar üzerindeki her bir yeni katmanın yaklaşık olarak 11 yılda bir oluştuğu ortaya kondu. Dünya'daki ilk atmosferin, güneş ışımasındaki değişimlere daha fazla hassas olduğu söylenebilir. Bu yüzden, yıllar boyunca Güneş'in fazlaca aktif olması buzul erimelerine ve kalın tortul yataklarının oluşmasına neden olabilir. Yıllık katman oluşumuna bunun neden olduğu tahmin ediliyor.78 Ancak alternatif açıklamalar da ileri sürülmüştür.9

Ağaç halkalarının incelenmesi, geçmiş güneş döngülerinin daha detaylı bir resmini ortaya çıkarmıştır. Dendrokronoloji ve radyokarbon tarihleme yöntemi, doğrudan güneş gözlemi ile elde edilmiş güvenilir veriler ışığında, 11.400 yıl öncesine uzanan güneş lekesi aktivitelerini tekrar incelememizi sağladı.10

İlk gözlemler

Günümüze ulaşan en eski güneş lekesi kayıtları M.Ö. 364'te Çinli gökbilimci Gan De tarafından gökbilim kataloğuna geçirilmiştir.11 Milattan önce 28. Yüzyıldan itibaren, Çinli astronomlar düzenli olarak güneş lekelerini gözlemleyerek resmi kayıt altına alıyorlardı.12

Batı dünyasındaki ilk kaydedilmiş güneş lekesi M.Ö. 300'lü yıllara rastlar. Bu leke, Platon ve Aristo'nun öğrencisi Antik Yunan bilgini Theophrastus tarafından kayıt altına alınmıştır.13 Daha fazla güneş lekesi gözlemleri M.S. 17 Mart 807'de, Benedictine monk Adelmus tarafından yapılmıştır. 8 gün boyunca devam eden bir güneş lekesi gözlemlemiştir. Ancak Adelmus bu lekeye Merkür geçişi diyerek yanlış bir sonuca varmıştır.14 Aynı zamanda, M.S. 813 yılında Şarlman'ın öldüğü zamanda büyük bir güneş lekesi daha görülmüştür.15 1129'daki Güneş lekesi aktiviteleri John of Worcester tarafından tanımlanmıştır. 12. Yüzyılın sonlarında ise bu tanımlamaları Averroes yapmıştır.16 Ancak Galileo 1612 yılında doğru tanımlamaları getirene kadar, bu gözlemler yanlış yorumlanarak gezegen geçişleri olarak adlandırılmıştır.17

17. ve 18. yüzyıllar

Güneş lekelerinin teleskopla gözlemlenmesi 1610'lu yılların sonlarına rastlar. Bu gözlemler İngiliz gökbilimci Thomas Harriot ve Friz gökbilimciler Johannes ve David Fabricius tarafından yapılmıştır. Daha sonraki zamanlarda Galileo, Roma'daki gökbilimcilere güneş lekelerini gösteriyordu. Christoph Scheiner de muhtemelen kendi tasarımı olan gelişmiş bir helioskop kullanarak güneş lekelerini gözlemliyordu.

Güneş lekelerinin Güneş sistemi'nin doğası hakkındaki tartışmalarda önemi vardı. Bunlar Güneş'in kendi çevresi etrafında döndüğünü gösterdi. Lekelerin kaybolması ve tekrar ortaya çıkması Güneş'in değişken bir yapıda olduğunun kanıtınır. Aristo bu durumun aksine, bütün gökcisimlerinin değişmeyen bir küresel yapıda olduğunu söylemişti.

Rudolf Wolf, geçmiş döngüsel varyasyonlar üzerinde bir veri tabanı oluşturulması amacıyla geçmiş kayıtlar üzerinde çalışmalar yaptı. Dikkatli güneş gözlemleri için gelişmiş teknoloji ve teknikler daha 1610 yılında bile olmasına rağmen, onun verileri sadece 1700'e kadar genişletilebildi. Gustav Spörer, daha sonra 1716'dan önce güneş lekelerinin çok nadir gözlendiği zamanlarda 70 yıllık bir döngü olduğunu öne sürdü. Bunun sebebi, Wolf'un 17. Yüzyıla güneş döngülerini taşıyamamış olmasıydı.

17. yüzyılın ikinci yarısı boyunca güneş lekelerinin nadiren kaydı alınmıştır. Daha sonraki analizler gösterdi ki olumsuz gözlemler referans gösterilmediği sürece gözlemsel verilerin eksikliği sorun değildir. Edward Maunder, Spörer'in önceki çalışmalarını geliştirerek Güneş'in bir döngü boyunca değişim gösterdiğini söyledi. Bu süre içinde Güneş lekeleri yüzeyden tamamen kaybolarak 1700'lü yıllarda tekrar oluşmaya başlamıştır. Bu bilgi güneş döngüsünün neden kaybolduğunu anlamamıza yardımcı olmuştur. Bu süre boyunca kutup ışıkları da görünmez olmuştur. Güneş tutulması boyunca güneşin taç küresinin olmaması bile 1715'e öncelikli olarak not edildi. Güneş faaliyetlerinin çok az olduğu 1645-1717 yılları arasındaki güneş döngüsü "Maunder Minimumu" olarak bilinir.

19. Yüzyıl

Güneş lekelerinin sayılarındaki değişiklikler ilk defa Heinrich Schwabe tarafından 1826 ile 1843 arasında gözlenmiştir. Wolf'un ise 1848'de başlayan düzenli gözlemler yapılabilmesine olanak vermiştir. Wolf sayısı, bir dizi güneş gözlemiyle ilişkili olan, tek tek lekelerin veya leke gruplarının ölçümünü ifade eder. Aynı zamanda 1848'de Joseph Henry bir ekrana Güneş'in fotoğrafını yansıtarak Güneş lekelerinin çevresindeki bölgeye göre daha soğuk olduğuna karar verdi.18

Güneş faaliyetlerinin kaldığı yerden tekrar başlamasıyla, Heinrich Schwabe 1844'te Astronomische Nachrichten (Astronomi Haberleri) adlı dergide güneş lekelerinin sayısında döngüsel bir değişim olduğunu bildirdi.

Güneş, 1 Eylül 1859'da görünen yarımküresinde son derece güçlü bir güneş püskürtüsü yaydı. Bu olay 1859 Güneş Fırtınası olarak kayıtlara geçti. Bütün elektrik servisleri kesildi, en uzaktaki güney noktaları olan Havana, Hawaii ve Roma'dan bile görünebilen kutup ışıklarına neden oldu.

20. yüzyıl

Lisans eğitimini MIT'den alan Amerikalı güneş astronomu George Ellery Hale, Güneş'in fotoğraflarını çekmek için kullanılan, spektroheliograf denilen aleti icat etmiştir. Bu aletle güneş girdaplarını keşfetmiştir. Hale, 1908 yılında değiştirilmiş bir spektroheliograf kullanarak, görüş alanının güneş diski üzerindeki güneş lekesi üzerinden geçtiği zamanlarda, hidrojen spektrumlarının Zeeman etkisi sergilediğini gösterdi. Bu olay, çiftler halinde görünen ve her biri zıt manyetik kutuplara karşılık gelen güneş lekelerinin temelde manyetik bir olgu olduğunu ilk defa göstermiş oldu.19

</ref>

Hale tarafından yapılan daha sonraki çalışmalar, güneşin ekvatoru boyunca ayna simetrisi ile her iki yarımküredeki güneş lekelerinin birbirleri ile bağlantılı olduğunu ve güneş lekelerindeki manyetik kutuplarının doğu-batı uyumu için güçlü bir eğilim gösterdiğini ispat etti.20 Güneş lekelerinin manyetik alanındaki bu düzen şimdilerde "Hale–Nicholson kuralı" olarak veya kısaca "Hale'nin kuralı" olarak biliniyor.21

21. Yüzyıl

4 Kasım 2003'te uydu aletleri 11 dakika boyunca güneş ışığıyla deyim yerindeyse yıkanarak en güçlü güneş püskürtüsü gözlendi. 486 numaralı güneş lekesi bölgesinin, X28 güneş püskürtüsünden akan X ışınları ürettiği tahmin edildi. Görsel ve holografik gözlemler Güneş'in uzak noktalarına kadar belirgin faaliyetlerin devam ettiğini gösterdi. 2000'li yıllardaki ölçümler ve aynı zamanda infrared spektral çizgilerinde yapılan gözlemler gösterdi ki güneş lekelerindeki faaliyetler, muhtemelen yeni bir minimuma olanak verecek şekilde, tekrar yok olabilir.22 2007'den 2009'a kadar, güneş lekesi faaliyetleri ortalamadan çok uzaktı. 2008'de, güneş minimumu için bile uç bir durum, zamanın yüzde 73'ünde Güneş lekesizdi. Sadece 1913'te daha fazlası belirgindi, yılın yüzde 85'inde temizdi. Güneş 2009 Aralığının ortalarına doğru, birkaç yıldır görünen güneş lekelerinin büyük bir grubu yüzeye çıktığı zamanlarda, durgunlaşmaya devam etti. Buna rağmen, güneş lekesi seviyesi normalin altındaydı.23

2006'da, NASA bir sonraki güneş lekesi maksimumu için tahmin yürüttü. Yaklaşık 2022'deki zayıf maksimuma kadar, 2011 yılı boyunca 150 ila 200 arasında olacağını öngördü (30–50% 23. Döngüden güçlü).2425 Tahminler doğru çıkmadı. Aksine, güneş döngüsü, maksimuma yakın olması gerektiği zamanlarda, 2010'da hala minimumda idi. Bu durum güneşin olağandışı olarak düşük faaliyette olduğunu gösterdi.26

Jet rüzgarlarının kaybolması, solan lekeler, kutupların yakınındaki yavaşlayan faaliyetlere bağlı olarak, Ulusal Güneş Gözlemevi ve Hava Kuvvetleri Araştırma Laboratuvarı'ndan birbirinden bağımsız bilim insanları 2011 ve bir sonraki 11 yıl boyunca güneş lekesi döngüsünün (25. Döngü) çok fazla azalacağını veya tamamen kaybolacağını tahmin etti.27

Fizik

Güneş lekelerinin ayrıntıları hala bir araştırma konusu olmasına rağmen, Güneş lekeleri Güneş'teki ısıyayımsal bölgenin manyetik kış tüpü ile benzer görünüyor. Tüplerdeki gerilim belirli bir limite ulaşırsa, lastik gibi bükülür ve Güneş'in yüzeyinde patlar. Patlama noktalarında ısının yayılması kısıtlanır, enerji yüzey sıcaklığı ile birlikte Güneş'in içinden akarak azalır.

Wilson etkisi, aslında güneş lekelerinin yüzeydeki çöküntü olduğunu söyler. Zeeman etkisini kullanarak yapılan gözlemler, güneş lekelerinin ilk örneklerinin birbirlerinin zıt kutupları olan çiftler halinde gösteriyor. Bir döngüden diğerine, güneş lekelerinin ön ve arka kutupları (Güneş'in dönüşüne bağlı olarak) kuzeyden güneye ve tekrar güneyden kuzeye değişiyor. Güneş lekeleri çoğunlukla gruplar halinde görünür.

Güneş lekeleri kendi içinde iki gruba ayrılabilir:

  • Merkezi tam gölge, Manyetik alanın Güneş'in yüzeyine yaklaşık olarak dik olduğu, lekenin en karanlık bölgesidir.
  • Çevresel yarı gölge, Manyetik alanın daha yatayda olduğu lekenin daha çık bölgesi.

Manyetik basınç, alan yoğunlaşmalarını yok etmeye meyillidir. Güneş lekelerinin dağılmasına neden olmasına rağmen, bir lekenin ömrü günlerce veya haftalarca ölçülmüştür. 2001'de, SOHO uzay aracının gözlemleri, Güneş'in yüzeyinin altında hareket eden ses dalgalarını kullanarak, Güneş lekelerinin altındaki iç yapıyı 3 boyutlu resim çıkarılmaya çalışıldı. Bu gözlemler, her güneş lekesinin altında aşağıya doğru hareket eden çok güçlü hava akımları olduğunu gösterdi. Hareket eden girdapların oluşumu manyetik alanın yoğunlaşmasına neden olur.28 Güneş lekeleri, kendi kendine sürekli tekrar eden fırtınalar gibi düşünülebilir.

Yaklaşık her 11 yılda bir güneş lekesi faaliyetleri döngüsel olarak devam eder. Bir güneş döngüsündeki en fazla güneş lekesi faaliyetinin olduğu nokta Güneş Maksimumu ve en az faaliyetin olduğu nokta Güneş Minimumu olarak bilinir. Döngünün başlarında, güneş lekeleri yüksek enlemlerde görünür, daha sonra döngü maksimuma ulaşıyormuş gibi ekvatora doğru hareket eder. Bu olay Spörer Yasası olarak adlandırılır.

Uluslararası güneş lekesi numarası olarak da bilinen Wolf numarası çeşitli döngüleri görüntüleyerek güneş lekelerini endeksler. En uygunu 11 yıllık döngülerdir. Aynı zamanda bu döngü diğer güneş faaliyetlerinde de gözlenmiştir. Manyetik kutupları bu periyotla birlikte değişen Güneş'in manyetik alanı ile yakından bağlantılıdır.

Güneş lekelerini modern yöntemlerle anlamamız George Ellery Hale ile başladı. 1908'de manyetik alan ve güneş lekeleri arasında bağlantı kurmuştu.29 Hale güneş lekesi döngülerinin, manyetik alanın kutuplarının tersine çevrilmesiyle 22 yılda bir gerçekleştiğini önerdi. Horace W. Babcock daha sonra Güneş'in dış katmanlarının dinamiği için nitelikli bir model önerdi. Babcock Modeli, Spörer Yasası tarafından tanımlanan, Güneş'in dönüşüyle ikiye katlanan diğer etkiler gibi, manyetik alanın neden olduğu davranışları açıklıyor.

Değişim

11 yıllık düzensiz bir güneş döngüsünde, güneş lekesi yoğunluğu hızlıca artar ve çok yavaş azalır. 11 yıllık döngü boyunca zamanın büyük çoğunluğunda, Güneş lekelerinin sayılarında belirli değişimler olur. Örneğin, 1900'den 1960'lara kadar, lekelerin sayılmasında güneş maksimumuna eğilim oldu. 1960'tan günümüze kadar bu eğilim azaldı.30 Geçen 10 yıldan sonra Güneş'in ortalamanın üstünde bir güneş faaliyeti gösterdiği belirlendi. En son 8.000 yıl önce bu kadar aktifti.31

Güneş lekelerine Işık Yuvarı'ndaki manyetik alan neden oluyor. Taçküre ve heliosferdeki manyetik alan değişimleri, Karbon 14 ve Berilyum 10'un kozmojenik izotopları, buz kayaların ve ağaç halkaları gibi karasal depolarda depolanmasını kullanarak anlaşılmaya çalışıyor.32 Aynı zamanda jeomanyetik kasırga faaliyetleri üzerinde tarihsel bir gözlem yapılarak, kullanılabilir kozmojenik izotop verilerinin sonu ile modern uzay araçlarından alınan verilen başlangıcı arasındaki süre içinde bir köprü olmuş oluyor.33 Bu değişimler, manyetik akışın sürekliliği ile ilgili denklemler ve güneş atmosferinin en tepesinden heliosferere çıkan manyetik akışı belirlemek için güneş lekeleri gözlemlenerek başarılı bir şekilde tekrar üretildi.34 Güneş lekesi gözlemleri gösterdi ki, jeomanyetik faaliyetler ve kozmojenik izotoplar güneş faaliyetlerindeki değişimler hakkında bizlere tutarlı bilgiler vermektedir.

Güneş lekelerinin sayısı, 1979'dan beri süren döngüde, güneş radyasyonunun şiddeti ile ilişkilidir. Tam radyasyon akışı gerçekleştiğinde uydu ölçümleri yapılmıştır. Güneş lekeleri çevre ışık küreye göre daha koyu olmasına rağmen, daha fazla güneş lekesinin daha az güneş radyasyonuna neden olduğu ve güneş enerjisi sabitini azalttığı umuluyor. Bununla birlikte, güneş lekelerininin çevresindeki kenarlar ortalamadan daha parlaktır ve dolayısıyla daha sıcaktır. Tam olarak, daha fazla güneş lekesi güneş sabitinin değerini veya parlaklığını arttırıyor. Güneş lekelerinin döngüsünün sebep olduğu değişimler göreceli olarak küçüktür.3536 17. Yüzyılın ikinci yarısında (yaklaşık olarak 1645'den 1715'e kadar) güneş lekeleri Maunder Minimum'u boyunca nadiren gözlenmiştir.

11 yıllık güneş döngüleri, 1750'lerde yapılan gözlemlerden başlanarak bir seri oluşturacak şekilde numaralandırıldı.37

Gözlem

Güneş lekeleri, Dünya üzerindeki gözlemevlerinde ve Dünya yörüngesinde dolanan güneş teleskoplarıyla gözlemleniyor. Bu telesoplarda filtreler ile veya yansıtma teknikleri kullanılarak direkt güneş gözlemi yapılıyor. Ek olarak, birçok çeşitte filtreli kameralar kullanılıyor. Spektroskop ve spektrohelioskop denen bu iş için özelleşmiş aletler kullanarak güneş lekeleri ve güneş lekesi bölgeleri incelenebiliyor. Yapay tutulmalar, Güneş'in daire çevresindeki ufuk boyunca hareket eden güneş lekelerini görüntülememize izin veriyor.

Güneş'e çıplak gözle direkt olarak bakmak göze kalıcı zararlar verdiği için, güneş lekelerinin amatör gözlemi genel olarak dolaylı yollardan bir yüzeye yansıtılmış resim kullanılarak veya doğrudan koruyucu filtreler ile yapılır. Filtreye gerek olmadan teleskobun göz merceği ile resim yansıtılabilir. Beyaz bir zemin üzerine yansıtılarak dolaylı yoldan gözlenebilir. Hatta güneş lekesi evrimini takip etmek üzere çizilebilir.

Uygulamalar

Diğer güneş aktiviteleriyle bağlantılı olduğundan dolayı güneş lekeleri, hava durumunu, iyonosferin durumu, kısa dalga boyunda radyo yayılımının koşulları ve uydu iletişimlerini tahmin etmeye yardımcı olmak için kullanılabilir. Güneş faaliyeti ( ve güneş lekeleri) küresel ısınma konusunda sıklıkla tartışılır. Jack Eddy Maunder Minimumu, Avrupa'nın kış ikliminde gerçekleşen küçük buz çağı ve güneş lekeleri arasında görünen bir ilişki olduğunu söyledi.38 Güneş lekeleri yayılan enerjideki açığın şiddeti cinsinden ifade edilebilir. Güneş lekelerinin doğrudan Dünya'daki iklim üzerinde sadece küçük bir etkisi vardır.39 11 yıllık döngüler gibi büyük zaman ölçeklerine bakacak olursak, bir diğer manyetik olgu olan Fakula ve kromosfer ağının güneş lekeleri ile ilişkili olduğu görülür. Bunlar diğer oluşumlar gibi güneş sabitinin değerini arttırır.40 İngiliz iktisatçı William Stanley Jevons, 1870 yıllarında güneş lekeleri ile ekonomik krizler arasında bir ilişki olduğunu söyledi. Jevons bunun nedenini açıklamak için güneş lekelerinin Dünya'nın iklimini etkilediğini, bunun da tarımı etkilediğini, dolayısıyla ekonominin de etkilenmiş olduğunu söyledi.41

Diğer yıldızlardaki lekeler

1947 yılında, G. E. Kron, kırmızı cücelerin parlaklığındaki değişimleri göstererek yıldız lekelerinin olduğunu önerdi.42 1990'ların ortalarından beri, yıldız lekesi gözlemleri gelişen yüksek teknoloji ile çok daha fazla detaylı bir şekilde gözlemlenmeye başladı. Fotometri incelemeleri gösterdiki yıldız lekeleri gelişiyor ve bozuluyor. Aynı zamanda Güneş'tekine benzer döngüler gösteriyor. Spektroskopi ile yıldız lekelerinin yapısı incelendi ve Zeeman Efekti'ne bağlı olarak spektrum çizgisindeki değişimler analiz edildi. Doppler fotoğraflaması birçok yıldızdaki lekelerin farklı dönüşlerini ve Güneş'ten farklı olarak nasıl dağıldıklarını gösterdi. Spekturum çizgilerinin analiz edilmesi lekelerin ve yıldız yüzeyinin sıcaklık aralığının ölçülmesini sağladı. Örneğin, 1999 yılında Strassmeier, görünen en fazla soğuk yıldız lekesinin bir dev olan K0 yıldızındaki XX Triangulum (HD 12545) olduğunu rapor etti. Bu lekenin sıcaklığı 3.500 K (3.230 °C), yanındaki daha ılık lekenin ise 4.800 K (4.530 °C)'dir.4344

Galeri

Dosya:Sunspots 1302 Sep 2011 by NASA.jpg|Güneş lekeleri, Eylül 2011. Dosya:Sunspot 1112.jpg|Taçküre yapısının farklı güneş lekeleri ile birlikte görünüşü, Ekim 2010. Dosya:Sunspot 923 at sunset and in solar telescope.jpg| Gün batımında 923 numaralı güneş lekesi. Dosya:Sun spot naked eye.jpg|Çıplak gözle görünen bir güneş lekesi, Bangladeş, Ocak

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Güneş lekesi verileri

      • International Sunspot Number—sunspot maximum and minimum 1610–present; annual numbers 1700–present; monthly numbers 1749–present; daily values 1818–present; and sunspot numbers by north and south hemisphere. The McNish–Lincoln sunspot prediction is also included.
      • American sunspot numbers 1945–present
      • Ancient sunspot data 165 BC to 1684 AD
      • Group Sunspot Numbers (Doug Hoyt re-evaluation) 1610–1995

Orijinal kaynak: güneş lekeleri. Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı ile paylaşılmıştır.

Footnotes

  1. "[http://adsabs.harvard.edu/full/2007JBAA..117..346V Letter to the Editor: Sunspot observations by Theophrastus revisited] "

  2. PDF Copy

  3. PDF Copy

  4. PDF Copy

Kategoriler